<< 라이프니츠가 들려주는 기수법 이야기>> 자음과 모음.
이 시리즈 6권은 ‘프랙탈’ 이야기다. 매 권 두 번 이상씩 반복해서 읽고 있다. 여러번 읽어도 모르는데 한 번만 읽을 배짱이 나에겐 없다. 프랙탈 이야기는 한 번 보는 것으로 만족한다. 프랙탈 기하학이 이런 것이구나 선에서 머무르기로 하였다. 편하게 세상을 살기 위해서는 때론 모르는 척도하고, 무시하고 건너 뛰기도 해야 한다. 수학 이야기를 몇 권 읽다보면, 일반적으로 수학은 ‘냉정한’ 학문으로 평가 받고 있지만, 거기에는 살과 뼈와 피가 흐르는 따뜻한 학문이구나 하는 느낌을 받는다. 행간행간마다 인간의 삶과 역사가 응축되어 있는 듯하다. 친구나 친척들에게 맛집을 소개하고 같이 가는 경우가 있다. 맛집을 다녀온 후 가끔 실망하는 그들의 표정을 보는 경우가 있다. 그 후로는 가끔이라도 맛을 소개하거나, 추천하는 행위를 일체 삼가고 있다. ‘맛’은 다양하고, 그날 기분에도 좌우되고, 종잡을 수 없기 때문이다. 대신 음식의 가격, 양, 거리, 장소의 넓이나 주차 대수 등의 정보를 주는 것이 나아 보인다. 수많은 수학자들의 덕분으로 수학은 국적이나, 취향, 감정이나 성격에 교란되지 않고 소통될 수 있기 때문이다. 라이프니츠는 늘 세계를 설명할 수 있는 보편적 이론을 만들고 싶었다고 한다. 저자는 그 주장에 덧붙여 라이프니츠는 세계가 평화롭기를 바랐다고 한다. 시대는 ‘보편적 이론’을 거부하고 전제적이라 평가할지라도, 언제나 언어학자는 공통의 언어에 대한 꿈을 버릴 수 없다. 걱정을 덜어도 되는 이유는 수학은 엄밀한 증명과 가혹한 검증을 거치기에 ‘믿음’이나 ‘감정’에 휘둘려 오판할 가능성은 적기 때문이다. 수학에서 ‘정리’나 공식을 외워서 문제를 풀 수 있지만, 하나의 ‘정리’가 만들어지기 위해서는 아주 오랜 세월을 필요로 한다. ‘시간’에는 참 많은 이야기들이 있다. 수학을 읽는다는 의미는 그 시간 속을 잠시나마 여행하는 것이다.

기수법은 숫자를 기록하는 방법을 말한다. 현재 우리가 사용하는 기수법은 10진법에 인도-아라비아 숫자로 표기한다. 그러나 진법에는 2진법도 있고, 5진법, 7진법, 60진법 등 문화권에 따라 매우 다양하였다고 한다. 10진법은 10을 단위로 숫자를 나누고, 10단위가 넘어서면 다른 차원으로 넘어가는 방식이다. 즉 10을 한 단위로 사용하는 방법이다. 인도 –아라비아 숫자는 0123456789로 표기한다. 진법의 다양한만큼 숫자를 표기하는 방식도 매우 다양하였다고 한다. 각 문화권에 따라 천차만별인 기수법이 지금과 같이 표준화되고, 통일 될 수 있었던 요인은 수없이 많은 설명이 가능하겠지만, 수학적으로 보면 위치기수법의 발명과 ‘추상’이라는 사고가 중요한 역할을 한 듯하다. 추상-대상으로서의 속성 전체로부터 특정성질이나 공통징표를 분리하고, 끌어내는 정신작용을 말한다. 예를 들면 빨간 넥타이로부터 ‘빨강’ 혹은 ‘形’만을 추출하는 것, 수학에서 뿐아니라 ‘추상’의 정신작용이 없었다면 인간이 자연계의 지배종이 될 수도 없었고, 이런 위대한 문명도 불가능하지 않았을까. 가끔 추상능력이란 인간만이 가진 정신 능력이 아닐까 하는 생각도 든다. 고통은 구체적이고 즉각적이고 개별적이지만, 고통을 추상화 할 수 있을 때 해결 방법도 보이고, 견딜 수 있지 않을까? 인간 말고 어떤 종이 ‘고통’를 추상화하여 평화‘를 상상할 수 있었겠는가. 호떡 3개, 돌멩이 3개, 연필 3자루를 표기하는 방법이 달랐다고 한다. 이것들에는 어떤 공통점도 없었다고 한다. 각자가 다른 이름으로 불렸다고 한다. 그런데 인류는 여기에서 ’3‘이라는 공통된 수를 추출하여 추상화해냈고, 이것이 수학의 시작이라고 한다. 그리고 기수법의 시작이기도 한다. 21세기 우리들이 보기에는 하찮아보일지라도 이것은 인류 문명에서 대단한 발견 중 하나이다. 위치기수법이란 숫자를 위치에 따라 배치하고 표기하고 그 의미를 위치에 따라 달리하는 기수법이다. 222라는 기호가 있다면 이 기호를 수학의 10진법에서 2백2십2로 읽는다. 2라는 같은 기호가 세 개 나란히 나열해 놓았을 분인데, 왜 2백2십2라는 의미로 읽을까. 위치기수법 때문이다. 위치에 따라 자리를 배정하여 의미를 두었다. 2백은 10의 2제곱, 2십은 10의 자라리, 2는 1의 자리다. 십진법에서 9 다음의 크기를 표시하기 위해 위치를 달리하여 수를 표기하는 방법이다. 위치기수법이 없었다면 큰 수를 표현하는데 매우 어려움을 겪었으리라. 수와 수의 크기를 위치로 표기한 셈이다. 어긋난 이야기지만 같은 사람이지만, 내가 어디에 서있느냐가 나를 결정하는지도 모르겠다. 수의 위치가 결정되고나서 이제 수는 비로소 질서가 생길 수 있다. 위치기수법을 완성한 발견은 인도에서의 ’0‘의 발견이라고 한다. 3,402에서 ’0‘이다. ’0‘은 없음이다. 그런데 ’0‘은 없음을 표기한 숫자이자 기호이다. 즉 ’0‘은 없음의 있음을 표기한 셈이다. 대단하지 않는가. 만약 ’0‘이 없었다면 세 번째 자리를 어떻게 처리해야 했을까. ’0‘의 출현은 인도철학의 ’공‘ 사유와 깊은 관련이 있다고 한다. ’공‘을 사유하다니. 지금의 컴퓨터에서 사용하는 진법은 2진법이라고 한다. 라이프니츠가 업적이라 한다. 컴퓨터 없이 단 하루를 살아낼 수 없는 현대인에게 2진법은 만국공통의 언어가 아닐까. 중국의 오래된 주역의 원리도 2진법이라 한다. 음과 양으로 인간의 운명을 읽고 예측하려는 시도였다고 한다. 양이 하늘을 음이 땅이라는 위치을 설정하는 바람에 가부장제의 이데올로기에 쓰이기도 하였지만, 숫자에는 위치가 있을지언정 귀천은 없지 않을까. 수는 단지 수를 세는 도구가 아니라, 세상을 읽는 방식이다. 새벽녘에 일어나 이런 놀이를 하고 있다. 모든 잘못은 나로부터 파생한다. 하루 24시간에서 나의 위치는 오늘은 이 고요한 새벽이다. 세상은 내가 감당할 수 없는 짐이다. 내 지게는 작고 낡아서 겨우 몇 조각의 나무만 질 수 밖에 없다.

<<문명속의 불만>> 지그문트 프로이트 지음. 김석희 옮김. 열린책들.

이 책을 막 읽기 시작할 때 국가에 내란이 터졌다. 내란이란 다른 말로는 국헌문란이다. 국가가 만들고 정해놓은 규칙인 헌법을 어긴 행위다. 한 국가나 공동체는 그것을 유지하고 이어가기 위해 규칙을 정해놓았고, 그 공동체에 속하는 사람들은 규칙을 지키기 위해 노력하거나 강제를 당한다. 이 규칙이 일종의 문명의 강제다. ‘내란’은 이 문명에 대한 저항이자 파괴 행위이다. 공교롭게도 이 책의 제목도 문명속의 불만이다. 이들은 무슨 불만이 그렇게 많아 파괴를 하려고 하였을가? 열린책들 출판사에서 15권짜리 프로이트 전집을 발행했고 이 책은 그 중 한 권이다. 제대로 프로이트를 소개할 능력도 없고, 이 책은 전집 언저리에 위치한 책일 뿐이고, 나의 독서란 내 자신도 믿을 수 없다. 해서 이 글은 순전히 나의 추론이나 억측일 뿐이다. 대다수는 문명의 규칙에 습관화 되어 있고, 내재화하여 문명의 수많은 압력에 적응해 살고 있다. 하지만 인간의 개체성이나 본능적 관점으로 보면 엄청난 제약을 받고 있는 것도 사실이다. 프로이트가 보기에 문명은 개체적 본능이나 욕망을 억제하고 제어하고 통제하고 달래면서 문명을 만들었다. 대부분의 사람들은 어른(즉 문명화 된 인간)이 되어가면서 어릴 때(즉 동물적 본능만이 있는) 기억을 망각하고 문명화된 인간이 되어간다고 한다. 하지만 인간의 정신은 완전한 망각을 할 수 없어 동물적 본능을 잃어버리지 않고 잠재적으로 가지고 있다고 한다. 이런 잠재적 본능은 꿈으로도 나타나고, 트라우마나, 신경증을 일으키기도 한다는 것이다. 즉 문명속에 살고 있으면서도 인간은 늘 불만을 가질 수밖에 없다고 한다. 문명이 더 고도로 발달하여 인간의 동물적 본능이나 욕망을 억제하면 할수록 인간은 더 불만이 많아지고, 이는 신경증이라는 정신 질환의 원인이라고 한다. 결혼이라는 문명의 제도를 들어보자. 일부일처제의 혼인은 제도이다. 즉 문명이 이룩한 성과이다. 자연스럽다거나 본능에 부합하거나 욕망에 따른 결과물이 아니라 인류가 아주 오랜 시간의 시행착오를 통해 이룬 문명이다. 문명화된 결혼제도와 인간의 욕망은 늘 길항관계를 유지한다. 그런데 문명이 너무 촘촘하고 발달하여 인간의 욕망이나 본능을 억제하면 개체는 불만을 가질 수 밖에 없다고 한다. 프로이트가 정신분석학을 세운 시기는 ‘근대’ 즉 문명이 고도로 발전하기 시작할 무렵이고, 21세기 선진국(문명이 고도로 발전한 국가)들의 주요한 질병은 ‘우울증’일 수 있고, 정신분석학을 이은 심리학이 유행을 하는 이유나, 정신과에 사람들이 북적이는 이유가 여기에 있을수도 있지 않을까 싶다. 우리는 인류 역사상 최고의 문명을 이룩하였지만, 개체의 선택이나 욕구나 욕망은 가장 억제되고 있는 것은 아닐까. 모든 매체나 광고, 부모나 학교에서는 넌 뭐든지 할 수 있다고 떠들지만, 사실은 할 수 있는 것이 거의 없다면 어떨까. 그러면 불만이 점점 축적되지 않을가? 문명은 인간의 삶을 안전하고 편리하고 자유롭게 하였지만, 한편으론 인간의 본능을 심하게 억압하고 있는 것은 아닐까. 물론 대다수의 사람들은 문명을 내재화하여 적응하지만, 소수의 사람들은 정신적 질병에 시달린다고 한다. 하지만 이 정신적 질병의 빈도가 높아지면 문명이 감당할 수 없을지도 모른다.

프로이트는 비관적인 분석가이고 인류의 전망에 대해서도 비관적인 관점을 가지고 있는 듯하다. 인간은 행복을 바라지만, 완전한 행복은 불가능하다고 한다. 인간이란 문명과 개체적 본능 사이에서 헤매는 존재이고, 삶은 행복과 불만의 변증법적 과정이라고 하는 듯하다. 프로이트가 보기에 영원한 천국을 약속하는 종교는 사기이고 마약이다. 그가 만약 ‘유행심리학’이나 ‘행복론’을 접한다면 비슷한 반응을 보이지 않았을가 싶다. 1931년 1차세계대전이 끝나고 국제연맹의 국제지적협력협회는 <국제연맹과 지적 생활의 공동 이익에 기여할 것으로 여겨지는 문제들>이라는 주제로 대표적 지식인들 사이에 편지 교환을 주선하였고, 아인슈타인에게 의뢰하였고, 아인슈타인은 편지 교환 상대로 프로이트를 지목하였다고 한다. 아인슈타인은 인류에게 가장 끔직한 폭력인 전쟁을 종식할 수 있는 방법을 물었을 때 프로이트는 이렇게 대답한다. /왜 우리는 전쟁을 인생에서 수없이 부딪치는 고통스러운 재난 가운데 하나로 받아들이지 않는 것일까요?/ 당대 최고의 물리학자가 왜 ‘물리학적 방법’에서 찾지 않고, 정신분석학에 질문을 구했을까. 아마 끔찍하고 처참한 전쟁을 겪고나서 전쟁은 인간의 정신구조에 있지 않나 의문을 가졌을지도 모르겠다. 프로이트의 답은 비관적인 듯 하다. 그렇다고 프로이트가 전쟁을 찬성하거나 옹호하는 것은 아니다. 그의 답은 /문명의 발전을 촉진하는 것은 동시에 전쟁을 억지하는 작용도 한다는 것입니다/로 편지는 끝난다. 프로이트는 문명과 문화를 구별하지 않고 있고, 그것을 구별하는 것에 극도로 반대를 하고 있다. 그 편지에서 프로이트는 인간의 본능은 두 종류 뿐이라고 한다. 보존과 통합을 추구하는 본능과, 파괴와 죽음을 추구하는 본능이다. 첫 번째 본능을 ‘에로스’ 혹은 <성적>본능이라 하고, 두 번째 본능을 죽음 본능이라 한다. 전쟁의 억지는 에로스적 본능이 죽음 본능을 억제하고 통제할 수 있을 때 가능하고, 문명의 발전이란 거대한 빌딩이나 부가 아니라 에로스적 본능이 더 많은 힘을 가지는 것이 아닐가 추론해 본다. 한국에서 내란이 발생하고, 미국 국회 의사당이 침탈되고, 러시아와 우크라이나가 전쟁을 하고 많은 지식인들이 3차세계대전을 경고하는 지금 인류의 문명은 프로이트가 보기에는 에로스적 본능이 아니라 죽음 본능이 장려되거나 창궐하고 있는 것은 아닐까. 우리는 흔히 2024년 이런 문명화된 국가에서 쿠테타라니 말이 되는가하고 탄식하곤 한다. 프로이트는 이렇게 대답할 것 같다. 2024년에 쿠테타가 일어나지 않아야 할 이유라도 있는가? 한국 사회가 파괴와 죽음을 추구하는 /죽음 본능/을 장려하거나 문화의 지침으로 삼아오지 않았는가. 프로이트는 비판도 많이 받고 추앙도 많이 받는 모양이다. 그런 자세한 내막은 나의 능력 밖이니 내가 알 수는 없다. 하지만 그는 정신분석학을 기초하였다고 한다. 그는 인간 정신구조에 대한 보편적 이론을 만들려고 하였다고 한다. 무의식, 전의식, 이드, 자아, 자유 연상, 오이디프스 콤플렉스, 성본능, 죽음 본능 등은 그가 만든 개념적 도구들이다. . 정신분석에 대한 연구가 축적되어가면서 오류도 발견되고, 비판도 받고 수정도 되겠지만, 그의 거대한 꿈과 발자취는 쉬이 지워지지 않을 것 같다. /프로이트는 작가이고 정신분석은 문학이다. 작가 프로이트의 위대함은 그의 글 속에 드러나 있다/ 나는 이 평가에 전적으로 공감한다. 정신분석학을 읽지 말고, 프로이트는 정신분석가 이전에 위대한 작가가 아닐까 싶다. 그리거 이 책은 문학이다.

마치 사건 현장에 있는것같은 현장감! 정말 재미있는 추리도서입니다.
책에는 사건의 한 장면이 그려져 있고 그림 속의 단서를 찾아 범인을 추리하는 과정이 정말 매력적이에요.
특히 휴대폰을 사용하여 지도를 검색해보기도 하고, 힌트를 보며 열심히 추리 해 나아가죠.
살인사건이라고 해서 무겁게 생각될 수 있지만 인물들의 꼼꼼한 서사와 사건의 진실에서 드러나는 세심한 부분까지 정말 재미있게 읽은 책이었습니다.
1권에 이어 정말 게임하는것 처럼 가볍게 읽기 좋은 책이에요.
추리소설 좋아하는 분, 그림책 좋아하는 성인에게 추천합니다.

어릴 적 읽었던 동화를 다른 언어로, 아이의 엄마가 되어 다시 읽어보았다.
좋아하던 내용은 지금도 여전히 좋았고 다른 의미로 와 닿는 내용도 많았던 것 같다.

처음 시작되는 부분,
‘레옹 베르트’에서 ‘귀여운 소년이었을 때의 레옹 베르트에게 바친다’라고 수정한 마지막 문구엔 괜스레 나를 위한 동화인 것 같은 뭉클함을 느꼈다.

<레옹 베르트에게
어린이 여러분, 용서해 주세요. 나는 이 책을 한 어른에게 바칩니다.
이 사람도 예전에는 아이였기 때문에 나는 그 아이에게 이 책을 바치는 것으로 하겠습니다. 어른은 누구나 원래는 아이였잖아요. (모두 그 사실을 잊지만요.) 그럼 이 책을 바칠 사람을 이렇게 다시 써 보겠습니다.
귀여운 소년이었을 때의 레옹 베르트에게>

그리고 내가 가장 좋아했던 여우와의 대화에서
매일 몇 시에 데리러 올 건지 묻는 내 아이의 질문이 여우처럼 나를 설레이는 마음으로 기다리기 위함이 아닐까라는 행복한 생각을하게되었다.
별처럼 반짝이는 나의 아이와 느긋하게 서로 길들여져 매일이 빛으로 흘러넘쳤으면 하는 바램이다.

<"같은 시간에 오는 게 좋겠어." 여우가 말했다.
"그래, 네가 오후 4시에 온다면 난 3시부터 설렐 거야. 그리고 시간이 점점 흐를수록 더욱더 들떠서 네 시가 되면 너무 설레는 마음에 안절부절못하고 두근거려. 그렇게 나는 행복을 음미하는 거지! 하지만 얼토당토않은 시간에 오면 언제 마음의 준비를 해야 좋을지 모르잖아···. 규칙 같은 게 필요한 거야.>

더불어 일본어로 필사해 보며 다양한 표현과 문법도 공부해볼 수 있는 즐거움이 있는 책이었다!

빛나는 별이 될거예요라는 책은 빛나네 가족은 빛나가 나중에 무엇이 될지 잘안다고 자신하는 책이였어요 빛나는 별이 좋아하는 친구였고,아빠는 빛나가 우주비행사가 되기를 바래서 아빠는 빛나에게 이것저것 알려주었지만 빛나는 우주에 관심이없었던 아이였어요 엄마는 엄마처럼 빛나는 배우가 되길 바랬지만 빛나는 연기에도 관심이없던 아이였답니다. 할아버지는 빛나가 별처럼 반짝이는 무용가가 되길 바랬지만 빛나는 춤에도 별 관심이없던 아이였답니다 케이크를 만들던 할머니는 빛나가 요리사가 되기를 바랬지만 빛나는 요리에도 별 관심이없었답니다 삼촌은 빛나가 보안관이 되기를 바랬지만 빛나는 보안관의 뱃지에도 관심이없었답니다 이모는 빛나가 수중발레는 네 운명이라며 빛나에게 말하는내용이였답니다 하지만 빛나는 빛나가 무엇이 되기를 원하는지 가족들은 안타까워하는 내용으로 빛나가 무엇을 해주면 좋을지 고민하는 내용입니다 하지만 빛나는 소리치는 내용이였는데 빛나는 하고싶은게 바로 별들의 학교에서 많은것을 하는거였답니다 모두 빛나는 정말 소중한 우리의 별이다라는 내용으로 이책에서는 많은것을 담고있었어요 특히나 저는 기억에 남는게 가족들이 빛나가 무엇을 하고싶은지 무엇이 되고싶은지 도와줄려고하는마음이 너무나 인상깊었어요 그러면서 누군가의 내가 친구든 가족이든 꿈을 응원해주고 이야기를 귀담아주는 사람이되어야겠다고 느낄수있었습니다. 개인적으로 초등학교를 다니는 친구들이 이책을 통해서 꿈을 키우는 책이였으면 하고 바래봅니다.